CSCSTI 05.11
CSCSTI 06.51
CSCSTI 10.01
CSCSTI 11.01
CSCSTI 11.25
CSCSTI 78.01
CSCSTI 81.92
CSCSTI 81.93
CSCSTI 82.01
CSCSTI 82.33
CSCSTI 11.15
In the real article presentation of continuous multidimensional function is offered as the self-weighted sum of unidimensional functions, certain on the generalized base, formed as linear superposition of arguments of initial function. The expounded material is basis of theory of spline − filtration, offered by an author.
spline, presentation, filtration, interpolation, system, signal, model, structure, base
1. Butyrskiy E.Yu. Approksimaciya mnogomernyh funkciy // Informaciya i kosmos. - 2006. - №4. - s.40-51.
2. Burova I.G., Dem'yanovich Yu.K. Teoriya minimal'nyh splaynov. - SPb.:SPbGU, 2001. - 315 s.
3. Golubkov A.Yu. Postroenie vneshnih i vnutrennih funkciy predstavleniya nepreryvnyh funkciy mnogih peremennyh superpoziciey nepreryvnyh funkciy odnogo peremennogo // Fundamental'naya i prikladnaya matematika. - M.: MGU, 2002. - t.8. - №1. - s.27-38.
4. Dem'yanovich Yu.K. Pokal'naya approksimaciya na mnogoobrazii i minimal'nye splayny. - SPb.:SPbGU, 1994. - 346 s.
5. Krassovskiy A.A. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya. - M.:, Nauka, 1987. - 711 s.
6. Kolmogorov A.N. O predstavlenii nepreryvnyh funkciy neskol'kih peremennyh v vide superpozicii nepreryvnyh funkciy odnogo peremennogo i slozheniya. - DAN SSSR, 1957. - t.114. - №5. - s.953-956.
7. Arnol'd V.I. O predstavlenii funkciy neskol'kih peremennyh v vide superpozicii funkciy men'shego chisla peremennyh. - M.: Matematicheskoe prosveschenie, 1958. - № 3. - s.41-61.
8. Aleksandrova I.M., Prourzin V.A. Metod affinnyh preobrazovaniy v zadache ravnomernoy approksimacii funkciy mnogih peremennyh // Voprosy mehaniki i processov upravleniya. - Vypusk 18. - Matematicheskie voprosy analiza negladkih modeley. - SPb.:SPbGU, 1995. - s.19-30.
9. Golubkov A.Yu. Postroenie vneshnih i vnutrennih funkciy predstavleniya nepreryvnyh funkciy mnogih peremennyh superpoziciey nepreryvnyh funkciy odnogo peremennogo // Fundamental'naya i prikladnaya matematika. - M.: MGU, 2002. -t.8. - №1. - s.27-38.
10. Mordashev I.M. Approksimaciya funkciy neskol'kih peremennyh summoy men'shego chisla peremennyh. - DAN SSSR, 1968. - T.18. - №4. - s.778-779.
11. Pospelov V.V. O priblizhenii funkciy neskol'kih peremennyh proizvedeniyami funkciy odnogo peremennogo. - M.: Institut prikladnoy matematiki AN SSSR. - Preprint №32, 1978. - 72s.
12. Shura-Bura M.R. Approksimaciya funkciy mnogih peremennyh funkciyami, kazhdaya iz kotoryh zavisit ot odnogo peremennogo // Vychislitel'naya matematika. - 1957. - Vyp.27. - s.3-19.
