ГРНТИ 05.11 Общие проблемы народонаселения
ГРНТИ 06.51 Мировое хозяйство. Международные экономические отношения
ГРНТИ 10.01 Общие вопросы
ГРНТИ 11.01 Общие вопросы политических наук
ГРНТИ 11.25 Теория международных отношений. Внешняя политика и дипломатия
ГРНТИ 78.01 Общие вопросы военного дела
ГРНТИ 81.92 Пожарная безопасность
ГРНТИ 81.93 Безопасность. Аварийно-спасательные службы
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ГРНТИ 82.33 Стратегический менеджмент. Стратегическое планирование
ГРНТИ 11.15 Теория политических систем. Внутренняя политика
В настоящей статье предложено представление непрерывной многомерной функции в виде взвешенной суммы одномерных функций, определенных на обобщенном базисе, сформированных как линейная суперпозиция аргументов исходной функции. Изложенный материал является основой теории сплайн-фильтрации, предложенной автором.
сплайн, представление, фильтрация, интерполяция, система, сигнал, модель, структура, базис
1. Бутырский Е.Ю. Аппроксимация многомерных функций // Информация и космос. - 2006. - №4. - с.40-51.
2. Бурова И.Г., Демьянович Ю.К. Теория минимальных сплайнов. - СПб.:СПбГУ, 2001. - 315 с.
3. Голубков А.Ю. Построение внешних и внутренних функций представления непрерывных функций многих переменных суперпозицией непрерывных функций одного переменного // Фундаментальная и прикладная математика. - М.: МГУ, 2002. - т.8. - №1. - с.27-38.
4. Демьянович Ю.К. Покальная аппроксимация на многообразии и минимальные сплайны. - СПб.:СПбГУ, 1994. - 346 с.
5. Крассовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. - М.:, Наука, 1987. - 711 с.
6. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения. - ДАН СССР, 1957. - т.114. - №5. - с.953-956.
7. Арнольд В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных. - М.: Математическое просвещение, 1958. - № 3. - с.41-61.
8. Александрова И.М., Проурзин В.А. Метод аффинных преобразований в задаче равномерной аппроксимации функций многих переменных // Вопросы механики и процессов управления. - Выпуск 18. - Математические вопросы анализа негладких моделей. - СПб.:СПбГУ, 1995. - с.19-30.
9. Голубков А.Ю. Построение внешних и внутренних функций представления непрерывных функций многих переменных суперпозицией непрерывных функций одного переменного // Фундаментальная и прикладная математика. - М.: МГУ, 2002. -т.8. - №1. - с.27-38.
10. Мордашев И.М. Аппроксимация функций нескольких переменных суммой меньшего числа переменных. - ДАН СССР, 1968. - Т.18. - №4. - с.778-779.
11. Поспелов В.В. О приближении функций нескольких переменных произведениями функций одного переменного. - М.: Институт прикладной математики АН СССР. - Препринт №32, 1978. - 72с.
12. Шура-Бура М.Р. Аппроксимация функций многих переменных функциями, каждая из которых зависит от одного переменного // Вычислительная математика. - 1957. - Вып.27. - с.3-19.
