MODELING AND FORECASTING OF THE MAIN INDICATORS OF TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF INNOVATION AND RESEARCH ACTIVITIES IN THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN
Rubrics: SCIENCE, INNOVATION AND EDUCATION
Authors:
1.
Karagandinskiy gosudarstvennyy universitet imeni E. A. Buketova
2.
NII Regional'nogo razvitiya
Type:
Article
Pages:
from 109
to 119
Status:
Published
Received:
11.06.2017
Accepted:
30.06.2017
Published:
30.06.2017
Subject area:
UDK 001.895
GRNTI 05.11 Общие проблемы народонаселения
GRNTI 06.51 Мировое хозяйство. Международные экономические отношения
GRNTI 10.01 Общие вопросы
GRNTI 11.01 Общие вопросы политических наук
GRNTI 11.25 Теория международных отношений. Внешняя политика и дипломатия
GRNTI 78.01 Общие вопросы военного дела
GRNTI 81.92 Пожарная безопасность
GRNTI 81.93 Безопасность. Аварийно-спасательные службы
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
GRNTI 82.33 Стратегический менеджмент. Стратегическое планирование
GRNTI 11.15 Теория политических систем. Внутренняя политика
GRNTI 05.11 Общие проблемы народонаселения
GRNTI 06.51 Мировое хозяйство. Международные экономические отношения
GRNTI 10.01 Общие вопросы
GRNTI 11.01 Общие вопросы политических наук
GRNTI 11.25 Теория международных отношений. Внешняя политика и дипломатия
GRNTI 78.01 Общие вопросы военного дела
GRNTI 81.92 Пожарная безопасность
GRNTI 81.93 Безопасность. Аварийно-спасательные службы
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
GRNTI 82.33 Стратегический менеджмент. Стратегическое планирование
GRNTI 11.15 Теория политических систем. Внутренняя политика
Language:
Russian
Keywords:
innovation activity, scientific activity, objects of intellectual property, trend models of indicators of innovation and scientific activity
Abstract (English):
In the article, the modeling of the 16 indicators, characterizing the effectiveness of the scientific and innovative activity in the Republic of Kazakhstan, using a different set of mathematical functions (including: exponential, logarithmic, power, linear and polynomial) was realized; on the basis of the constructed economic-mathematical models, the forecasted parameters were analyzed; progressive and regressive trends are identified in the framework of whole analysis.
In the article, the modeling of the 16 indicators, characterizing the effectiveness of the scientific and innovative activity in the Republic of Kazakhstan, using a different set of mathematical functions (including: exponential, logarithmic, power, linear and polynomial) was realized; on the basis of the constructed economic-mathematical models, the forecasted parameters were analyzed; progressive and regressive trends are identified in the framework of whole analysis.
Keywords:
innovation activity, scientific activity, objects of intellectual property, trend models of indicators of innovation and scientific activity
innovation activity, scientific activity, objects of intellectual property, trend models of indicators of innovation and scientific activity
Выявление объективных закономерностей в развитии инновационной и научной деятельности, как основного звена, соединяющего все сферы - является важнейшая задача информационного обеспечения нашей республики. Анализ динамической информации о явлениях и процессах, протекающих в среде инновационной и научной деятельности страны, позволяет выявить, оценить и проанализировать тенденции в изменении показателей, представленных временными рядами. Основные показатели, характеризующие исследуемую прблематику, перспективность моделирования и прогнозирования представлены в таблице 1. Оценка показателей инновационной и научной деятельности Казахстана на основе построенных эконометрических моделей дает возможность получить такие данные об их развитии, которые затруднительно или невозможно получить путем непосредственного изучения изменений данных показателей. На практике наиболее распространенным методом моделирования тенденции исходных временных рядов является метод аналитического выравнивания [1, с. 36]. Наиболее часто в анализе тенденций и закономерностей изменения основных показателей развития научной и инновационной деятельности предпочтение отдается математическим функциям такого вида, как: полиномиальным, экспоненциальным, логарифмическим кривым, линейным и степенным. При этом следует учесть, что полиномиальное уравнение строится при m=2 и m=3 [2, с. 367]. В таблице 2 показаны итоговые сводные данные по трендовым моделям вышеперечисленных показателей развития инновационной и научной деятельности Казахстана за анализируемый период. Таблица 2. Трендовые модели показателей развития инновационной и научной деятельности Казахстана за 2004-2016 гг. № п.п. Показатель Обозначение Уравнение тренда 1. Доля инновационной продукции в ВВП, в процентах Y1 y = 0,9914e0,0181x y = 0,0028ln(x) + 1,1995 y = 0,0323x2 - 0,3941x + 2,0161 y = 0,002x3 - 0,0066x2 - 0,1836x + 1,7437 y = 1,1682x-0,02 y = 0,025x + 1,036 2. Количество инновационно-активных предприятий, ед. Y2 y = 180,66e0,2126x y = 196,45x - 304,58 y = 787,65ln(x) - 339,58 y = 26,551x2 - 148,72x + 500,82 y = 148,77x0,9464 y = 1,7125x3 - 6,8425x2 + 31,948x + 267,06 3. Уровень активности в области инноваций, в процентах Y3 y = 2,6769e0,1032x y = 0,535x + 2,1394 y = 2,4157ln(x) + 1,5931 y = 0,0044x2 + 0,4778x + 2,2727 y = -0,0035x3 + 0,0731x2 + 0,1062x + 2,7535 y = 2,2938x0,4955 4. Объем реализованной инновационной продукции, млн. тенге Y4 y = 25927e0,2516x y = 41182x - 71623 y = 170791ln(x) - 88409 y = 3395,7x2 - 2961,4x + 31378 y = -700,26x3 + 17051x2 - 76839x + 126964 y = 18503x1,1846 5. Число организаций, осуществлявших НИОКР, ед. Y5 y = 387,85e0,0005x y = -0,3182x + 393,65 y = 13,435ln(x) + 369,21 y = -2,1966x2 + 28,237x + 327,02 y = 0,9804x3 - 21,315x2 + 131,67x + 193,19 y = 362,22x0,043 6. Численность работников, выполнявших научные исследования и разработки, чел. Y6 y = 15551e0,0333x y = 694,64x + 15046 y = 2564,4ln(x) + 15289 y = 161,9x2 - 1410x + 19956 y = 6,5088x3 + 34,974x2 - 723,33x + 19068 y = 15735x0,1227 № п.п. Показатель Обозначение Уравнение тренда 7. Внутренние затраты на НИОКР, млн. тенге Y7 y = 15675e0,1308x y = 4917x + 8605,1 y = 21552ln(x) + 4668,3 y = 192,27x2 + 2417,6x + 14437 y = 20,672x3 - 210,83x2 + 4598,4x + 11615 y = 13107x0,618 8. Затраты на продуктовые и процессные инновации, млн. тенге Y8 y = 31340e0,2466x y = 49725x - 96665 y = 200298ln(x) - 107070 y = 6184,8x2 - 30677x + 90939 y = 406,91x3 - 1750x2 + 12252x + 35396 y = 24866x1,1011 9. Количество выданных патентов на изобретение, шт. Y9 y = 1674,4e-0,014x y = -20,5x + 1682,7 y = -63,5ln(x) + 1649,4 y = -9,6189x2 + 114,16x + 1346,1 y = -2,0635x3 + 33,715x2 - 137,59x + 1692,7 y = 1643,3x-0,048 10. Количество выданных патентов на полезные модели, шт. Y10 y = 33,089e0,1693x y = 25,527x - 36,769 y = 107,3ln(x) - 44,215 y = 4,1339x2 - 32,347x + 107,92 y = 1,2299x3 - 21,694x2 + 117,7x - 98,706 y = 26,402x0,8134 11. Количество выданных патентов на промышленные образцы, шт. Y11 y = 105,91e0,0829x y = 14,39x + 105,58 y = 75,622ln(x) + 75,119 y = -2,2812x2 + 46,327x + 25,734 y = -0,7226x3 + 12,894x2 - 41,831x + 147,13 y = 89,834x0,4293 12. Количество выданных свидетельств об официальной регистрации товарных знаков и знаков обслуживания, шт. Y12 y = 1747,5e0,077x y = 202,37x + 1827,4 y = 1159,6ln(x) + 1232,4 y = -36,751x2 + 716,88x + 541,15 y = 2,6678x3 - 92,775x2 + 1042,4x + 92,951 y = 1367,6x0,4519 13. Количество зарегистрированных договоров на уступку и использование объектов промышленной собственности, шт. Y13 y = 157,81e0,0997x y = 35,566x + 102,42 y = 150,29ln(x) + 90,66 y = 3,6868x2 - 16,049x + 231,46 y = -0,1533x3 + 6,9053x2 - 34,748x + 257,21 y = 150,97x0,428 14. Количество организаций, создавших и использующих новые технологии и объекты техники, ед. Y14 y = 133,25e0,1509x y = 62,881x + 15,939 y = 256,37ln(x) - 2,3505 y = 6,3212x2 - 19,294x + 207,68 y = -0,7918x3 + 21,761x2 - 102,83x + 315,76 y = 122,87x0,6375 № п.п. Показатель Обозначение Уравнение тренда 15. Количество созданных и использованных новых технологий и объектов техники, ед. Y15 y = 433,32e0,1517x y = 231,39x - 97,773 y = 891,1ln(x) - 77,975 y = 41,283x2 - 305,29x + 1154,5 y = 3,8963x3 - 34,694x2 + 105,77x + 622,64 y = 420,92x0,6094 16. Количество казахстанских публикаций в зарубежных рейтинговых изданиях, индексируемых в Web of Science и Scopus Y16 y = 501,66e0,3591x y = 679,2x - 264,2 y = 1772,8ln(x) + 169,03 y = 65,464x2 + 220,95x + 346,8 y = -46,093x3 + 549,44x2 - 1240,2x + 1508,3 y = 602,21x0,9797 Примечание - рассчитано авторами. После того как построены математические функции для описания выявленных тенденций в исходных рядах динамики исследуемых показателей, необходимо осуществить выбор той функции, которая наилучшим образом описывает реально существующие закономерности изменения показателей инновационной и научной деятельности Казахстана [3, с. 24]. В данной работе выбор моделей, наиболее адекватно отражающих тенденции изменения исследуемых временных рядов, осуществлен на основе сравнения такого показателя, как коэффициент детерминации R2, но, очевидно, что построив по представленным выше данным полином шестого порядка, мы получаем практически идеальные значения коэффициента детерминации R2. Таким образом, рассматриваемые нами функции (модели) содержат в себе не только независимую переменную Х, но и «нежелательную» случайную составляющую ε, а это, в свою очередь, снижает точность использования построенного уравнения (функции) для прогноза. Поэтому при выборе необходимой функции необходимо использовать приведенный коэффициенте детерминации ( ) [4, с. 80]. В нашем случае, в качестве наилучшей модели будем выбирать ту функцию, которая имеет наибольшую величину приведенного коэффициента детерминации (Таблица 3). Таблица 3. Величины коэффициента детерминации и приведенного коэффициента детерминации в соответствии с трендовыми моделями показателей развития научной и инновационной деятельности в Республике Казахстан Показатель Уравнение тренда R2 Y1 y = 0,9914e0,0181x 0,0232 -0,2493 y = 0,0028ln(x) + 1,1995 0,00002 -0,2500 y = 0,0323x2 - 0,3941x + 2,0161 0,6738 0,0900 y = 0,002x3 - 0,0066x2 - 0,1836x + 1,7437 0,6947 -0,2935 y = 1,1682x-0,02 0,0024 -0,2500 y = 0,025x + 1,036 0,0432 -0,2477 Y2 y = 180,66e0,2126x 0,8835 0,7257 y = 196,45x - 304,58 0,8074 0,5649 y = 787,65ln(x) - 339,58 0,5704 0,1567 y = 26,551x2 - 148,72x + 500,82 0,9451 0,8220 y = 148,77x0,9464 0,7691 0,4894 y = 1,7125x3 - 6,8425x2 + 31,948x + 267,06 0,95 0,7563 Показатель Уравнение тренда R2 Y3 y = 2,6769e0,1032x 0,8391 0,6301 y = 0,535x + 2,1394 0,8745 0,7059 y = 2,4157ln(x) + 1,5931 0,7836 0,5175 y = 0,0044x2 + 0,4778x + 2,2727 0,8751 0,6097 y = -0,0035x3 + 0,0731x2 + 0,1062x + 2,7535 0,8781 0,4276 y = 2,2938x0,4955 0,85 0,6531 Y4 y = 25927e0,2516x 0,8736 0,7040 y = 41182x - 71623 0,747 0,4475 y = 170791ln(x) - 88409 0,5646 0,1485 y = 3395,7x2 - 2961,4x + 31378 0,7944 0,3851 y = -700,26x3 + 17051x2 - 76839x + 126964 0,8119 0,1480 y = 18503x1,1846 0,8507 0,6546 Y5 y = 387,85e0,0005x 0,0002 -0,2500 y = -0,3182x + 393,65 0,0007 -0,2500 y = 13,435ln(x) + 369,21 0,0537 -0,2464 y = -2,1966x2 + 28,237x + 327,02 0,3057 -0,5109 y = 0,9804x3 - 21,315x2 + 131,67x + 193,19 0,833 0,2347 y = 362,22x0,043 0,0742 -0,2431 Y6 y = 15551e0,0333x 0,5128 0,0787 y = 694,64x + 15046 0,5351 0,1079 y = 2564,4ln(x) + 15289 0,3205 -0,1216 y = 161,9x2 - 1410x + 19956 0,8064 0,4171 y = 6,5088x3 + 34,974x2 - 723,33x + 19068 0,8102 0,1411 y = 15735x0,1227 0,3067 -0,1324 Y7 y = 15675e0,1308x 0,9527 0,8845 y = 4917x + 8605,1 0,9545 0,8888 y = 21552ln(x) + 4668,3 0,8059 0,5618 y = 192,27x2 + 2417,6x + 14437 0,9681 0,8954 y = 20,672x3 - 210,83x2 + 4598,4x + 11615 0,9695 0,8498 y = 13107x0,618 0,9341 0,8407 Y8 y = 31340e0,2466x 0,9016 0,7661 y = 49725x - 96665 0,8332 0,6178 y = 200298ln(x) - 107070 0,5941 0,1912 y = 6184,8x2 - 30677x + 90939 0,9535 0,8486 y = 406,91x3 - 1750x2 + 12252x + 35396 0,958 0,7944 y = 24866x1,1011 0,7903 0,5307 Y9 y = 1674,4e-0,014x 0,0794 -0,2421 y = -20,5x + 1682,7 0,0835 -0,2413 y = -63,5ln(x) + 1649,4 0,031 -0,2488 y = -9,6189x2 + 114,16x + 1346,1 0,2857 -0,5306 y = -2,0635x3 + 33,715x2 - 137,59x + 1692,7 0,3814 -1,1363 y = 1643,3x-0,048 0,0332 -0,2486 Y10 y = 33,089e0,1693x 0,8491 0,6512 y = 25,527x - 36,769 0,5164 0,0833 y = 107,3ln(x) - 44,215 0,3524 -0,0948 y = 4,1339x2 - 32,347x + 107,92 0,6654 0,0713 y = 1,2299x3 - 21,694x2 + 117,7x - 98,706 0,801 0,1040 y = 26,402x0,8134 0,7569 0,4661 Показатель Уравнение тренда R2 Y11 y = 105,91e0,0829x 0,4885 0,0483 y = 14,39x + 105,58 0,5089 0,0737 y = 75,622ln(x) + 75,119 0,5429 0,1184 y = -2,2812x2 + 46,327x + 25,734 0,6496 0,0366 y = -0,7226x3 + 12,894x2 - 41,831x + 147,13 0,7948 0,0793 y = 89,834x0,4293 0,5064 0,0706 Y12 y = 1747,5e0,077x 0,479 0,0368 y = 202,37x + 1827,4 0,3731 -0,0760 y = 1159,6ln(x) + 1232,4 0,4732 0,0299 y = -36,751x2 + 716,88x + 541,15 0,5085 -0,2357 y = 2,6678x3 - 92,775x2 + 1042,4x + 92,951 0,5158 -0,8349 y = 1367,6x0,4519 0,6379 0,2586 Y13 y = 157,81e0,0997x 0,6627 0,2990 y = 35,566x + 102,42 0,7234 0,4041 y = 150,29ln(x) + 90,66 0,499 0,0613 y = 3,6868x2 - 16,049x + 231,46 0,8089 0,4239 y = -0,1533x3 + 6,9053x2 - 34,748x + 257,21 0,8104 0,1419 y = 150,97x0,428 0,4714 0,0278 Y14 y = 133,25e0,1509x 0,7301 0,4163 y = 62,881x + 15,939 07944 0,5388 y = 256,37ln(x) - 2,3505 0,5803 0,1709 y = 6,3212x2 - 19,294x + 207,68 0,8693 0,5928 y = -0,7918x3 + 21,761x2 - 102,83x + 315,76 0,8795 0,4338 y = 122,87x0,6375 0,5727 0,1600 Y15 y = 433,32e0,1517x 0,7579 0,4680 y = 231,39x - 97,773 0,7308 0,4176 y = 891,1ln(x) - 77,975 0,4763 0,0336 y = 41,283x2 - 305,29x + 1154,5 0,9479 0,8309 y = 3,8963x3 - 34,694x2 + 105,77x + 622,64 0,9647 0,8266 y = 420,92x0,6094 0,5376 0,1113 Y16 y = 501,66e0,3591x 0,971 0,9286 y = 679,2x - 264,2 0,9622 0,9073 y = 1772,8ln(x) + 169,03 0,8224 0,5954 y = 65,464x2 + 220,95x + 346,8 0,9813 0,9382 y = -46,093x3 + 549,44x2 - 1240,2x + 1508,3 0,9977 0,9885 y = 602,21x0,9797 0,9066 0,7774 Примечание - рассчитано авторами. В результате комплексного анализа рассчитанных показателей - приведенных коэффициентов детерминации, наиболее точно описывающих выявленные тенденции, были выбраны следующие модели трендов: -- для числа инновационно-активных предприятий (Y2): y = 26,551x2 - 148,72x + 500,82; -- для показателя «уровень активности в области инноваций» (Y3): y = 0,535x + 2,1394; -- для показателя «объем реализованной инновационной продукции» (Y4): y = 25927e0,2516x; -- для показателя «внутренние затраты на НИОКР» (Y7): y = 192,27x2 + 2417,6x + 14437; -- для показателя «затраты на продуктовые и процессные инновации» (Y8): y = 6184,8x2 - 30677x + 90939; -- для выданных патентов на полезные модели (Y10): y = 33,089e0,1693x; -- для выданных патентов на промышленные образцы (Y11): y = 75,622ln(x) + 75,119; -- для выданных свидетельств об официальной регистрации товарных знаков и знаков обслуживания (Y12): y = 1367,6x0,4519; -- для зарегистрированных договоров на уступку и использование объектов промышленной собственности (Y13): y = 3,6868x2 - 16,049x + 231,46; -- для организаций, создавших и использующих новые технологии и объекты техники (Y14): y = 6,3212x2 - 19,294x + 207,68; -- для числа созданных и использованных новых технологий и объектов техники (Y15): y = 41,283x2 - 305,29x + 1154,5; -- для показателя «количество публикаций в зарубежных рейтинговых изданиях, индексируемых в базах Web of Science и Scopus» (Y16): y = -46,093x3 + 549,44x2 - - 1240,2x + 1508,3; Необходимо отметить, что для показателя Y9 - «Количество выданных патентов на изобретения» все построенные модели с использованием определенных исследованием функций имеют крайнюю неадекватность (так как коэффициент детерминации - отрицателен), что, соответственно, не позволяет нам использовать их для проведения дальнейшего прогнозирования данного показателя по выбранной функции. Далее в работе мы прибегнем к прогнозированию при помощи экспоненциального сглаживания с использованием пакета Statistica 6.0, что, позволит нам получить прогнозные значения по анализируемому показателю. Для показателей Y1, Y5, Y6 целесообразно построить дополнительную модель с использование полиномиальной функции четвертого порядка (m=4), а затем по полученному коэффициенту детерминации рассчитать его приведенное значение (Таблица 4), так как его значение по уже рассчитанным функциям мало, что не позволяет нам с полной уверенностью использовать модели в дальнейшей работе при проведении прогнозирования. Аналогичная ситуация характерна и для показателей Y11 и 12, но при построении полинома четвертого порядка мы получили результаты, при которых приведенный коэффициент детерминации уходил в минус, делая модель также крайне неадекватной, поэтому выбранные лучшие модели по данным показателям представлены выше, хотя, несомненно, назвать их идеально описывающими представленную тенденцию также сложно, хотя их дальнейшее использование возможно для проведения прогнозирования. Таблица 4. Полиномиальные функции четвертого порядка и коэффициенты детерминации для показателей Y1, Y5, Y6 Показатель Уравнение тренда R2 Y1 y = -0,0022x4 + 0,0602x3 - 0,5072x2 + 1,405x + 0,3465 0,9084 0,4756 Y5 y = -0,0329x4 + 1,8346x3 - 28,66x2 + 154,98x + 172,69 0,8378 0,1037 Y6 y = -15,774x4 + 416,64x3 - 3491,7x2 + 10467x + 9224,8 0,9918 0,9510 Примечание - рассчитано авторами. После отбора моделей тренда, наиболее точно описывающих выявленные тенденции в исследуемых рядах динамики, становится возможным получение прогнозных значений (таблица 5, 6). Необходимо отметить, что прогнозные значения рассчитывались по двум периодам: для показателей, по которым имеются данные с 2004 по 2015 годы, (Y1-Y8; Y14-Y16) на период - 2016-2018 гг., а для показателей Y10-Y13 на период 2017-2019 (так как по ним имеется информация с 2004 по 2016 годы). Таблица 5. Прогнозные значения показателей Y1-Y8, Y14-Y16 на период 2016-2018 гг. Показатели Период прогноза (год) Прогноз Доля инновационной продукции в ВВП (Y1) 2016 2,32 2017 1,3 2018 1,3 Количество инновационно-активных предприятий (Y2) 2016 3054,6 2017 3622,7 2018 4244,0 Уровень активности в области инноваций (Y3) 2016 9,1 2017 9,6 2018 10,2 Объем реализованной инновационной продукции (Y4) 2016 682720,1 2017 878033,6 2018 1129222,8 Число организаций, осуществлявших НИОКР (Y5) 2016 435 2017 495 2018 575 Численность работников, выполнявших научные исследования и разработки (Y6) 2016 28987 2017 31948 2018 35234 Внутренние затраты на НИОКР (Y7) 2016 81180,3 2017 91393,9 2018 102922,3 Затраты на продуктовые и процессные инновации (Y8) 2016 737369,2 2017 873681,8 2018 1022364,0 Количество организаций, создавших и использующих новые технологии и объекты техники (Y14) 2016 1025,1 2017 1176,5 2018 1340,5 Количество созданных и использованных новых технологий и объектов техники (Y15) 2016 4162,6 2017 4971,9 2018 5863,8 Количество казахстанских публикаций в зарубежных рейтинговых изданиях, индексируемых в Web of Science и Scopus (Y16) 2016 3940 2017 3151 2018 1249 Примечание - рассчитано авторами. Таблица 6. Прогнозные значения показателей Y10-Y13 на период 2017-2019 гг. Показатели Период прогноза (год) Прогноз Количество выданных патентов на полезные модели (Y10) 2017 2493,9 2018 2954,0 2019 3499,0 Количество выданных патентов на промышленные образцы (Y11) 2017 274,7 2018 279,9 2019 284,8 Количество выданных свидетельств об официальной регистрации товарных знаков и знаков обслуживания (Y12) 2017 4507,1 2018 4649,8 2019 4787,4 Количество зарегистрированных договоров на уступку и использование объектов промышленной собственности (Y13) 2017 729,4 2018 820,3 2019 918,5 Примечание - рассчитано авторами. Подводя итоги прогнозирования, можно сделать вывод, что практически по всем анализируемым показателям будет наблюдаться положительная динамика развития, но по ряду параметров, таких как: доля инновационной продукции в ВВП (Y1), количество казахстанских публикаций в зарубежных рейтинговых изданиях, индексируемых в Web of Knowledge и Scopus (Y16) ожидается регрессивная тенденция, которая, возможно, будет связана с качественным улучшением выпускаемой инновационной продукцией, переключением на более экономически-эффективные отрасли инновационного производства, а также с переориентированием казахстанских ученых на журналы вышеуказанных баз данных, входящих в квартили 1 и 2, соответствующих предметных областей. Подытоживая все вышесказанное, необходимо отметить, что выявленные в результате моделирования и прогнозирования положительные тенденции динамики основных показателей развития инновационной и научной деятельности в Республике Казахстан являются вполне закономерным и ожидаемым результатом развития той сравнительно благоприятной конъюнктуры, которая сложилась на казахстанском рынке к концу 2017 года.
1. Muzychina T. M., Pottosina S. A. Ispol'zovanie paketa prikladnyh programm «Statistika»: Lab. praktikum po kursu «Ekonometrika» dlya stud. ekonom. spec. BGUIR vseh form obuch. - Minsk: BGUIR, 2004. - 71 s
2. Lukashin Yu. P. Adaptivnye metody kratkosrochnogo prognozirovaniya vremennyh ryadov: uchebnoe posobie. - M.: Finansy i statistika, 2003. - 766 s
3. Kozinova A. T. Praktikum po ekonometrike. - Nizhniy Novgorod: Nizhegorodskiy universitet, 2011. - 96 s
4. Baraz V.R ., Pegashkin V. F. Ispol'zovanie MS Excel dlya analiza statistichekih dannyh. - Nizhniy Tagil: NTI (filial) UrFU, 2014. - 181 s
