National Security and Strategic Planning National Security and Strategic Planning Национальная безопасность и стратегическое планирование 2307-1400 48713 10.37468/2307-1400-2022-2021-4-20-32 Военная безопасность и национальная оборона Military Security and National Defense Военная безопасность и национальная оборона Group signal models and environmental influences Групповые модели сигналов и влияние среды Бутырский Евгений Юрьевич Butyrskiy E. Yu. Yur'evich evgenira88@mail.ru

доктор физико-математических наук;

doctor of physical and mathematical sciences;

 Сапрыкин Алексей Вячеславович Saprykin A V sapr@dervil.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Яковлев Алексей Иванович Yakovlev A. I. Aleksej_yakovlev@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Санкт-Петербургский государственный университет Россия Saint Petersburg State University Russian Federation Военно-морской политехнический институт Военного учебно-научного центра ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова ru Военно-морской политехнический институт Военного учебно-научного центра ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова ru Военно-морской инженерный институт (филиал) Военного учебно-научного центра Военно-Морского Флота «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова» Naval engineering institute (branch) of Military educational scientific center of Navy "Naval academy of a name of the Admiral of Fleet of the Soviet Union N. G. Kuznetsov" 29 01 2022 29 01 2022 2021 4 20 32 16 10 2021 12 12 2021 https://futurepubl.ru/en/nauka/article/48713/view

В статье проводится дальнейшее развитие групповых моделей сигналов инвариантных относительно групп пребразований. Принципиалььным отличием рассмотренных моделей является учет некоммутативности импульсных характеристик сред, а также разработки новой модели функции когерентности широкополосных сигналов. Доказано, что вычисление квад-рата модуля свертки групповых сигналов можно представить, как вычисление взаимной обобщенной функции неопределенности сигналов, а влияние канала рассматривать как филь-трацию через системы с импульсной характеристикой инвариантной относительно заданной группы преобразований.

The article will continue the further development of group models of invariant signals with re-spect to prebrasion groups. The fundamental difference of the considered models is to take into ac-count the non-commutativity of the pulse characteristics of the media, as well as the development of a new model of the coherence function of broadband signals. It is proved that the calculation of the square of the convolution module of group signals can be represented as the calculation of the mutual generalized function of signal uncertainty, and the effect of the channel can be considered as filtering through systems with a pulse characteristic invariant relative to a given group of transformation.

 групповой сигнал групповая корреляционная функция обобщенное преобразование Фурье функция когерентности акустическая энергия group signal group correlation function generalized Fourier transform coherence function acoustic energy

Сапрыкин А.В. Корреляционный анализ групповых сигналов // Военная радиоэлек-троника: Опыт использования и проблемы, подготовка специалистов: материалы ХV Межву-зовской научно-технической конференции. - Петродворец: ВМИРЭ, 2004. - с. 270-271. Saprykin A.V. Korrelyacionnyy analiz gruppovyh signalov // Voennaya radioelek-tronika: Opyt ispol'zovaniya i problemy, podgotovka specialistov: materialy HV Mezhvu-zovskoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. - Petrodvorec: VMIRE, 2004. - s. 270-271. Сапрыкин В.А. Радиотехнические цепи и сигналы ч.2, - Петродворец: ВМИРЭ, 2008. - 452 с. Saprykin V.A. Radiotehnicheskie cepi i signaly ch.2, - Petrodvorec: VMIRE, 2008. - 452 s. Сапрыкин А.В. Применение масштабно-когерентной функции для оценки сигналов гидроакустического объекта // Военная радиоэлектроника: Опыт использования и проблемы, подготовка специалистов: материалы ХV Межвузовской научно-технической конференции. - Петродворец: ВМИРЭ, 2002. - С.111. Saprykin A.V. Primenenie masshtabno-kogerentnoy funkcii dlya ocenki signalov gidroakusticheskogo ob'ekta // Voennaya radioelektronika: Opyt ispol'zovaniya i problemy, podgotovka specialistov: materialy HV Mezhvuzovskoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. - Petrodvorec: VMIRE, 2002. - S.111. Бутырский Е.Ю. Функция неопределенности на группе преобразований // Информация и космос. - 2008. - № 3. - С. 31-39. Butyrskiy E.Yu. Funkciya neopredelennosti na gruppe preobrazovaniy // Informaciya i kosmos. - 2008. - № 3. - S. 31-39. Бутырский Е.Ю. Модели систем и сигналов, индуцированные преобразованием вре-мени // Научное приборостроение. - 2011. - Т.21. - № 1. - С. 128-135. Butyrskiy E.Yu. Modeli sistem i signalov, inducirovannye preobrazovaniem vre-meni // Nauchnoe priborostroenie. - 2011. - T.21. - № 1. - S. 128-135. Бутырский Е.Ю. Основные понятия теории систем и сигналов на группах преобразо-ваний // Информация и космос. - 2007. - № 3. - С. 67-80. Butyrskiy E.Yu. Osnovnye ponyatiya teorii sistem i signalov na gruppah preobrazo-vaniy // Informaciya i kosmos. - 2007. - № 3. - S. 67-80. Бутырский Е.Ю. Взвешенное преобразование Гильберта и его свойства // Информация и космос. - 2008. - № 2. - С. 40-46. Butyrskiy E.Yu. Vzveshennoe preobrazovanie Gil'berta i ego svoystva // Informaciya i kosmos. - 2008. - № 2. - S. 40-46. Бутырский Е.Ю. Математические модели гидроакустических сигналов и методы их обработки. - СПб.: Стратегия будущего. 2018. - 650 с. Butyrskiy E.Yu. Matematicheskie modeli gidroakusticheskih signalov i metody ih obrabotki. - SPb.: Strategiya buduschego. 2018. - 650 s. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований математической физики. − М.: Наука, 1983. − 280 с. Ibragimov N.H. Gruppy preobrazovaniy matematicheskoy fiziki. − M.: Nauka, 1983. − 280 s. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. - М.: Сов. радио, 1970. - 375с. Varakin L.E. Teoriya slozhnyh signalov. - M.: Sov. radio, 1970. - 375s.